Площадь тетраэдра по координатам вершин

Площадь тетраэдра по координатам вершин

S – площадь любой грани, H – высота, опущенная на эту грань. Правильный тетраэдр — частный вид тетраэдра.  Пусть нам даны координаты вершин тетраэдра Из вершины проведем векторы.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Данный онлайн-сервис вычисляет (показываются промежуточные расчёты) следующие параметры треугольной пирамиды (тетраэдра): 1) чертёж пирамиды по координатам её вершин; 2) длины и уравнения рёбер, медиан, апофем, высот.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Площадь треугольника. Уравнение прямой по координатам вершин.  Пример №1. Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3). Решение находим с помощью калькулятора.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Вычислить объём треугольной пирамиды (тетраэдра), построенной на векторах поможет наш бесплатный онлайн калькулятор с описанием хода решения на русском языке.  Форма задания вектора:. координатам точкам.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Перед использованием сайта ознакомьтесь с особенностями использования сайта и его назначение.? Справка по этой странице. Найти высоту пирамиды (тетраэдра).

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Даны координаты вершин пирамиды.. Найти: длину ребра ; угол между ребрами и ; угол между ребром и гранью ; площадь грани ; объем пирамиды; уравнения прямой ; уравнение плоскости.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Задача 6. Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань.  где - высота, опущенная из вершины на грань, - площадь грани.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках. и его высоту, опущенную из вершины на грань.  и находим объем тетраэдра по формуле (1). 3. Вычисляем координаты векторного произведения. и его модуль.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Треугольная пирамида задана координатами своих вершин.  В данном случае уместно выполнить проверку, вычислив объем тетраэдра по школьной формуле, где – площадь грани, – длина высоты, опущенной к этой грани.

Площадь тетраэдра по координатам вершин

Р е ш е н и е. Найдём координаты векторов, имеющих своим началом точку А1  . Известно, что объём пирамиды в свою очередь равен., где S — площадь основания пирамиды, h — высота опущенная из вершины пирамиды на это основание.